arXiv ID:
2606.04804
arXiv 提交日期: 2026-06-03
物理约束生成的正确度量:针对后验一致的偏微分方程逆问题的共面积校正 / The Right Measure for Physics-Constrained Generation: A Co-Area Correction for Posterior-Consistent PDE Inverse Problems
1️⃣ 一句话总结
该论文指出,在利用生成模型(如扩散模型)求解偏微分方程逆问题时,常见的通过投影或引导强制满足物理约束的方法会导致后验分布采样错误,并揭示其根本原因是忽略了共面积雅可比因子;作者由此提出一种名为CoCoS的修正采样方法,能够精确恢复正确的后验分布,从而弥补了当前方法在不确定性量化上的系统性偏差。