arXiv ID:
2605.25509
arXiv 提交日期: 2026-05-25
面向稀疏观测的偏微分方程正反问题的引导流匹配:算法与理论 / Guided Flow Matching for Forward and Inverse PDE Problems with Sparse Observations: Algorithm and Theory
1️⃣ 一句话总结
本文提出了一种基于流匹配的生成式框架(FM4PDE),能够从少量配对的稀疏观测数据中学习偏微分方程系数与解之间的联合分布,并通过引导采样实现高精度的正向模拟和逆向重建任务,同时从理论上证明了确定性、随机性和混合型采样器的误差收敛特性。