arXiv ID:
2606.27140
arXiv 提交日期: 2026-06-25
fTNN:面向分数阶偏微分方程的张量神经网络 / fTNN: a tensor neural network for fractional PDEs
1️⃣ 一句话总结
本文提出了一种名为fTNN的张量神经网络方法,通过将分数阶拉普拉斯算子分解为近场、内部远场和外部远场三个部分,并采用确定性积分与边界奇异性增强的试函数,从而高效、高精度地求解具有强边界奇异性的分数阶泊松方程和含时分数阶对流扩散方程,其性能显著优于现有的分数阶物理信息神经网络和蒙特卡洛方法。