arXiv ID:
2606.23179
EML树是通用逼近器 / EML Trees Are Universal Approximators
1️⃣ 一句话总结
本文证明了一种名为EML(指数-减-对数)的数学函数,当以树状结构组合时,能够像神经网络一样逼近任意复杂的数学函数,并提出了相应的学习算法,为函数逼近提供了一种新的理论框架。
EML树是通用逼近器 / EML Trees Are Universal Approximators
本文证明了一种名为EML(指数-减-对数)的数学函数,当以树状结构组合时,能够像神经网络一样逼近任意复杂的数学函数,并提出了相应的学习算法,为函数逼近提供了一种新的理论框架。
窄残差网络的通用逼近约束:隧道效应 / Universal Approximation Constraints of Narrow ResNets: The Tunnel Effect
这篇论文通过理论和数值分析发现,窄的残差网络(ResNet)在逼近某些函数时存在根本性局限,主要表现为一种‘隧道效应’——网络无法准确表示目标函数的某些关键点,其逼近能力高度依赖于网络中跳跃连接与残差通道的信号比例。
通过离散时间特征实现全局普适性 / Global universality via discrete-time signatures
这篇论文证明了,对于分段线性路径,其路径特征(signature)的线性泛函在满足一定可积条件下,能够以高精度逼近一大类路径相关的函数和方程,包括布朗运动驱动的随机微分方程,从而为复杂路径数据的建模和分析提供了一个强大的通用逼近工具。
铰链回归树:一种用于斜决策树分裂的牛顿方法 / Hinge Regression Tree: A Newton Method for Oblique Regression Tree Splitting
这篇论文提出了一种名为‘铰链回归树’的新方法,它通过一种高效的牛顿优化算法来训练决策树,让树在保持可解释性的同时,能学习更复杂的斜向分类边界,从而用更小的树结构达到更好的预测效果。
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