arXiv ID:
2602.07710
arXiv 提交日期: 2026-02-07
论度量空间中的生成问题 / On Generation in Metric Spaces
1️⃣ 一句话总结
这篇论文将语言生成的理论框架从可数域推广到可分的度量空间,通过引入一种对尺度敏感的维度概念来刻画生成的可能性,并揭示了一个关键的几何差异:在类似欧氏空间的‘加倍空间’中生成性质是稳定的,但在一般的度量空间(如无限维希尔伯特空间)中,生成性质会随着‘新颖性’参数的微小变化而突然失效。