arXiv ID:
2606.23179
EML树是通用逼近器 / EML Trees Are Universal Approximators
1️⃣ 一句话总结
本文证明了一种名为EML(指数-减-对数)的数学函数,当以树状结构组合时,能够像神经网络一样逼近任意复杂的数学函数,并提出了相应的学习算法,为函数逼近提供了一种新的理论框架。
EML树是通用逼近器 / EML Trees Are Universal Approximators
本文证明了一种名为EML(指数-减-对数)的数学函数,当以树状结构组合时,能够像神经网络一样逼近任意复杂的数学函数,并提出了相应的学习算法,为函数逼近提供了一种新的理论框架。
理解图神经网络的截断位置编码 / Understanding Truncated Positional Encodings for Graph Neural Networks
本文研究了图神经网络中常用的两类位置编码(基于图谱和基于随机游走)在截断使用时的表达能力差异,发现截断后它们不再等价,且传统上更强大的谱编码甚至可能弱于最简单的图同构检测器1-WL,实验表明混合使用不同截断编码效果更优。
神经关系程序:统一结构化数据上的查询与神经计算 / Neuro-Relational Programs: Unifying Queries and Neural Computation over Structured Data
本文提出了一种名为“神经关系程序”的声明式查询语言,它通过扩展Datalog规则,将向量嵌入的操作与关系数据库的查询能力结合,从而让同一个程序既能像带可训练组件的查询计划,又能像内嵌关系结构的神经网络,实现了对关系数据中推理与学习的统一。
图神经网络求解线性半定规划的表示能力研究 / On the Expressive Power of GNNs to Solve Linear SDPs
本文研究了图神经网络在求解半定规划问题中的能力,发现标准GNN无法解决这类问题,但提出了一种更强的GNN架构,它不仅能够模拟传统算法的求解过程,还能在预测精度和计算速度上显著优于现有方法,最高可将求解器加速80%。
多层状态空间模型的表达能力与局限性研究 / On the Expressive Power and Limitations of Multi-Layer SSMs
这篇论文研究发现,多层状态空间模型在处理组合任务时存在固有局限,但通过引入在线思维链技术可以显著提升其表达能力,使其达到与流式算法相当的水平,并揭示了模型深度、计算精度和思维链之间的权衡关系。
关于Transformer网络对Maxout网络和连续分段线性函数的表达能力研究 / On the Expressive Power of Transformers for Maxout Networks and Continuous Piecewise Linear Functions
这篇论文证明了Transformer网络在模型复杂度相近的情况下,能够有效逼近Maxout网络和连续分段线性函数,从而继承了ReLU网络的通用逼近能力,并通过分析线性区域的数量定量刻画了其表达能力随深度指数增长的特性。
探究图神经网络在具有现实节点特征相关性的大型随机生成图上的收敛性 / Investigating GNN Convergence on Large Randomly Generated Graphs with Realistic Node Feature Correlations
这篇论文通过提出一种能生成具有相关节点特征的新型随机图方法,证明了在图神经网络的实际应用中,其表达能力可能比以往基于无相关性假设的理论研究所认为的更强,因为节点特征的相关性可以避免模型在某些情况下过早收敛。
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