arXiv ID:
2605.21388
arXiv 提交日期: 2026-05-20
基于一步Wasserstein引导的生成模型在PDE诱导测度中的正则性与泛化性能研究 / On the Regularity and Generalization of One-Step Wasserstein-guided Generative Models for PDE-Induced Measures
1️⃣ 一句话总结
本文证明,对于由偏微分方程(如椭圆、抛物方程及扩散方程)诱导的概率分布,最优传输映射具有良好的Hölder连续性,这一性质为一类一次映射的生成模型(如DeepParticle)提供了理论基础,并且作者还给出了该模型在分布学习中的误差上界和鲁棒性保证。