arXiv ID:
2607.05836
arXiv 提交日期: 2026-07-07
基于双侧几何包络保护机制的L-BFGS逆海森矩阵条件数上界研究 / On the Condition Number Upper Bound of the L-BFGS Inverse Hessian Approximation Matrix with a Two-Sided Geometric Envelope Safeguarding Mechanism
1️⃣ 一句话总结
本文提出了一个改进的L-BFGS优化算法——双侧L-BFGS,通过在每次迭代中对逆海森矩阵施加一个类似“防护罩”的双侧几何约束,来防止矩阵条件数爆炸、提升计算稳定性,并在理论上证明了该约束能保证条件数有界,同时不增加内存和计算负担,实验也证实了它在复杂高维优化问题中的鲁棒性和收敛性优势。