arXiv ID:
2607.06287
arXiv 提交日期: 2026-07-07
基于核的算子学习:误差分析、预算分配及物理信息扩展 / Kernel-based Operator Learning: Error Analysis, Budget Allocation, and a Physics-Informed Extension
1️⃣ 一句话总结
本文提出了一套核方法下的算子学习理论,通过两阶段采样框架(离线学习与在线重建)明确给出了训练样本数、输入观测数与输出分辨率之间的最优预算分配条件,并基于误差分解推导了收敛规律,同时引入一种无需重新训练的物理信息增强策略,通过在在线重建步骤中惩罚偏微分方程残差来提升预测准确性。