arXiv ID:
2605.25353
arXiv 提交日期: 2026-05-25
PDEInvBench:面向偏微分方程逆问题的神经网络综合数据集与设计空间探索 / PDEInvBench: A Comprehensive Dataset and Design Space Exploration of Neural Networks for PDE Inverse Problems
1️⃣ 一句话总结
该论文提出了一个名为PDEInvBench的公开基准数据集,涵盖多种偏微分方程的逆问题场景,并系统性地探索了神经网络在训练方式、网络结构设计以及模型与数据规模扩展三个关键维度上的最优策略,揭示了“先监督预训练再基于方程残差微调”、“将偏导数作为输入特征”以及“增加初始条件多样性比扩大参数范围更有效”等实用发现。